Задача убегания

Я тут в забавном приключении связаном с лодками, и на море как-то особенно чувствуются скорости и инерация, так что у меня флешбеки о том как я 6 часов тупил над математической формулировки одной задачи по теормеху, в которой физика играет в догонялки.

Называют её красиво: "задача убегания" или "задача преследования". Это не о том, как удрать от препода после неудачной контрольной, а о том как описать движение двух точек в следующей задаче:

➡️Точка A (назовём её "жертва") пытается свалить от точки B ("хищник").
<u>Задача</u>: найти траекторию движения, чтобы A не попалась.

Звучит просто, но это ощущение весьма обманчиво, потому что надо учитывать всякие детали:

1️⃣ Если "жертва" бежит быстрее "хищника", то это уже не задача, а легкая пробежка.

2️⃣ Если у нас не точки, а объекты с массой, да ещё и в какой-то вязкой среде, то надо учитывать силы, действующие на тела.

3️⃣ "Жертва" может быть быстрее, но что если у "хищника" больше выносливости? Тут в игру вступает кинетическая и потенциальная энергия.

Всё это решается дифференциальными уравнениями, но надо ещё допереть, какими, как их записать, и как потом их решить.

В некоторых случаях "жертва" может спастись, двигаясь по спирали! Так что если за вами когда-нибудь погонится Т-1000, бегите кругами. Сработает или нет — неизвестно, но выглядеть будете эффектно!