🔗 Катенария: хорошо висим!

Кто-то когда-то подумал "блин, а вот красиво цепь висит, наверняка какой-то формулой можно описать". Так и оказалось, правда вроде как сначала все решили что это просто парабола, но потом оказалось что там всё не так просто. Форма, которую принимает цепь или канат под действием силы тяжести называется "Катенария". Так ещё выглдяит провисающий электрический провод между столбами и ещё кое-что.

Уравнение катенарии выглядит так:

y = a * cosh(x/a)

Где cosh - это гиперболический косинус. По-русски его часто называют "ко-шинус" или просто "шинус" и пишут как ch(x). Определяется такой:

cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2

Где e - число Эйлера, примерно 2.71 (надеюсь, вы оскорбились такой низкой точностью). А "a" - это параметр, определяющий, насколько "провисает" цепь.

Когда кто-то бросает якорь, цепь принимает форму катенарии. Лежа на дне часть цепи создаёт дополнительное трение. При увеличении силы ветра или течения, форма катенарии меняется, позволяя яхте немного смещаться, но продолжая удерживать её всё той же силой тяжести и немного силой архимеда.