Теория игр и очередь за кофе

Помимо сна я ещё успел пару раз сходить ±утром за кофе и пару раз натыкался на забавные очереди. Утро. Кофейня. Три кассы и люди слоняюще-жаждущие кофеина. Желание получить кофе пораньше подстёгивает менять очередь. Но надо ли? Идеальные условия чтобы вспомнить про теорию игр.

Итак, ситуация в чуть более общем виде:
➡️N касс. Достаточно представить 3, если меньше игра точно не стоит свечь.
➡️Разное количество людей в очереди
➡️Разные бариста (быстрые и не очень)
➡️Разные заказы (простые и сложные)

Вырисовывается сразу три стратегии:

1. "Наивная": самая короткая очередь.
2. "Наблюдатель": оценить скорость бариста.
3. "Аналитик": учесть сложности заказов.

Теория игр подсказывает:

🔵Все агенты ведут себя рационально (ха, и все до первого кофе??)
🔵Это игра с неполной информацией (угадай заказ соседа)
🔵Если все стоят в своей очереди, значит никому не выгодно менять очередь

Оптимально оценить длину очередей, скорость работы бариста, прикинуть сложность заказов и выбрать очередь, где ожидаемое время минимально. Вот тебе и равновесие Нэша, угу.

Короче, проще встать в любую очередь и наслаждаться утром, ведь кофе уже рядом ☕️ А понаблюдать за суетящимися оптимизаторами в соседней очереди бывает забавно.

А, ну ещё вспомнился эпизод из фильма Up in the Air, где персонаж Клуни выбирал похожим образом очередь в аэропорту. Клуни хорош, фильм забавный, пример реалистичный. Пойду ещё кофе бахну, на ночь самое то!