Гауссовы простые числа и простые числа Эйзенштейна

Визуализация про миллион заинтересовала своей серединкой, и — что бы вы думали — конечно же это (ну, не совсем это) имеет специально название и свойства, Есть два интересных способа расширить понятие простых чисел на комплексную плоскость.

Первый — это простые числа Гаусса (зелёные точки на картинке ниже), которые "живут" на обычной квадратной решётке.
Второй — простые числа Эйзенштейна (фиолетовые точки на картинке ниже), _обитающие _на гексагональной решётке, эмм... повёрнутой на 30 градусов.

Не буду утомлять формулами (в этот раз 🤭), но обе системы создают красивые симметричные узоры, а некоторые точки оказываются простыми числами в обеих системах одновременно! Ещё в такой визуализации точки на осях тоже особенные — становятся простыми числами только если соответствуют определённым правилам делимости (на 4 для Гаусса и на 3 для Эйзенштейна). Казалось бы, какой там может быть узор, а вот поди ж ты!

Тыкаетсо: g.moose.rodeo/gauss-eisenstein-primes