Пельмени, сферы, площади

Если отбросить всё материальное, то пельмень это шар из мяса, который надо облечь в эластичный кружок. Вот тут отличная статья о том как сферическое переходит в плоскости: https://etudes.ru/etudes/sphere-area/ (про карты там тоже есть, спасибо каналу "Математические байки" за наводку).

Если плос­кость каса­ется сферы в полюсе, то площадь сфе­ри­че­ской шапочки и круга на плос­ко­сти, высе­ка­емых «вспомога­тель­ной» сфе­рой с цен­тром в полюсе, — оди­на­кова.

Попросту говоря, это математическое объяснение почему мясной шарик надо брать с радиусом в два раза меньше чем кружочек теста, в который его надо завернуть. А если взять больше, то даже теоретически не влезет, придётся тянуть тесто, а потом расстраивать, почему пельмень опять не получается "красивым". Хотя конечно стоит задуматься о жизненных выборах, если нас волнует красота пельмений.

Но если вдруг вы почему-то враг себе и не любите пельмени, то в статье выше есть и про апельсины (а значит, не умаляя общности, подходит и для мандаринов), там тезис ваще отвал башки йащетаю