Линейный осциллятор
он же грузик на пружинке
Та самая система, которую изучают в школьной физике, без акцента на её математической моделе (и без затухания обычно).
Всё управляется тремя параметрами:
➡️Масса (m) — чем больше, тем инертнее система. Увеличение массы замедляет колебания, уменьшение — ускоряет их.
➡️Затухание (b) — сопротивление среды (трение, в том числе об воздух). Чем оно выше, тем быстрее затухают колебания. При низких значениях колебания продолжаются долго.
➡️Жесткость (k) — упругость пружины. Высокая жесткость даёт высокую частоту колебаний, низкая — медленные колебания.
Под контролами фазовый портрет — по горизонтали положение (x), а по вертикали — скорость (v, она же ẋ). Если трение отсутствует (b = 0), траектория становится эллипсом. Иначе спираль уверенно подбирается к центру.
Уравнение, которое описывает эту систему — дифференциальное уравнение второго порядка, хотя в школе его так не называют. Ну а нам можно:
m·ẍ + b·ẋ + k·x = 0
Увлекательно, залипательно!
тыкаетсо:
g.moose.rodeo/linear-oscillator