Как эти силы Ван дер Ваальса описываются

В модели я упростили взаимодействие до комбинации притяжения и отталкивания.

Силы между частицами описываются так:
Расстояние (r) — ключевой параметр. На разных расстояниях силы действуют по-разному.
Отталкивание — доминирует на малых расстояниях. Мы используем обратный квадрат: F ~ 1/r², что создает мощное отталкивание при сближении.
Притяжение — работает на средних дистанциях, слабее отталкивания, но действует дальше.

В полной модели потенциал Ван дер Ваальса часто описывается потенциалом Леннарда-Джонса:

U(r) = 4ε[(σ/r)¹² - (σ/r)⁶]

где ε — глубина потенциальной ямы, σ — расстояние, на котором потенциал равен нулю.
из-за степеней его ещё иногда называют "потенциал 6-12"

В модели выше я используем кусочную функцию вместо этого:

F(r) = 
  -k₁(r₀/r)² если r < r₀  // отталкивание вблизи
  k₂           если r₀ ≤ r < r₁  // притяжение на средних расстояниях
  0            если r ≥ r₁  // нет взаимодействия вдали

На первый взгляд эта функция примитивна по сравнению с элегантным потенциалом Леннарда-Джонса, но у нее есть преимущество — вычислительная эффективность и простота записи. Вместо степенных функций, используется простое ветвление, что позволяет моделировать поведение сотен частиц в реальном времени даже в браузере, дажа в джава скрипте. Тот самый случай, когда точность может уступить место разумным аппроксимациям, потому что цель — продемонстрировать суть явления: как из простых правил взаимодействия возникает удивительная сложность.
Эмерджентное удерживаемое веселье!