Математик — изобретатель или первооткрыватель?

Недавно видел отличный вопрос, к сожалению потерял исзодную ссылку но суть, собственно, в заголовке. И я прям могу привести аргументы за обе стороны! Воистину, математика царица и служанка всех наук

Что интересно, если взять другие области естествознания типа там физика, химия, лингвистика, биология — то будто бы чаша весов в аргументах явно перекашивает в одну из сторон. А вот с математикой непонятно!

С одной стороны — математик, конечно, изобретатель. Выбираем аксиомы, придумываем отношения между выдуманными объектами, строим абстрактные конструкции, которых в природе нет и быть не может. Комплексные числа? Придумали, чтобы решать уравнения. Неевклидова геометрия? Поменяли одну аксиому посмотреть что получится. Теория категорий? Вообще абстракция над абстракцией. Никто явно не "нашёл" монады под кустом.

С другой стороны — ведь и первооткрыватель! Математическая теорема верна независимо от того, знаем мы о ней или нет. Число π было таким же до того как люди его вычислили. Считается, что если бы математику изобретали инопланетяне, они бы пришли к тем же теоремам (может через другие обозначения разве что). Плюс, опять, же, эффективность математики — почему формулы описывают реальность, если мы их просто выдумали?

Физик находит электрон — электрон там был и без него. Лингвист описывает язык — язык существовал до исследования. А математик доказывает теорему... и вот, он её создал или обнаружил? 🤔