Четырнадцать уверенных бросков

Мне нравится что даже в таком простом примере с двумя шариками проявляется некоторая изящность, что ли. Смотрите:

Шарик точно разобьётся. Пусть он разобьётся с этажа X. Мы хотим динамический шаг, сначала побольше потом поменьше пока не станет совсем разница в один этаж. И мы покрываем бросками все этажи. А значит, вот эта сумма

X+(X-1)+(X-2)+...+2+1

Должна быть близкой к сотне, раз у нас целые этажи. Но это как раз сумма арифметической прогрессии, то есть у нас

X(X+1)/2≥100

или же как квадратное уравние

X²+X ≥ 200

Решать можно хоть дискриминантом, хоть подбором, получится число между 14 и 13. Соответственно бросать надо с этажей
14, 27(=14+13), 39(=27+12), 50(=39+11) и так далее

В общем, если у вас где-то завалялись два стеклянных шарика, вы знаете как развлечься, посчитав с какого этажа их посбрасывать, даже если это и не стоэтажка :)

Следующий уровень этой задачки это когда у тебя три шарика, но это уже задачка со звёздочеой и is left as exercise to the reader 🤓

02D11