Все гиперболы -- родственники

Как обычно бывает в случае подобных фигур на плоскости, любая гипербола может афинным преобразованием перейти в любую другую гиперболу (достаточно переместить и сплюснуть или разжать). И лично у меня как только она улетает от центра координат тут сразу же ощущение что же чёрт возьми те самые корабли теней из Babylon 5! Там не совсем конечно гиперболы, но чем-то похоже. Можно сказать, что то что гипербола может выглядеть как космический корабль древней цивилизации которая стремится вас уничтожить это, в каком-то смысле, та ещё гиперболизация 🐰

У гипербол много удивительных свойств, одни из них проявляются только если перейти от двухмерной картинки к трёхмерной и тогда она начинает проявляться ещё чаще вокруг нас, всё-таки мы живём в трёхмерном мире (в двухмерном мире никто не живёт если что). Можно взять гиперболу вокруг вертикальной оси симметрии и повращать вокруг. Получившуюся штуку называют гиперболоидом вращения, и вот она уже встречается вокруг
нас постоянно и в архитектуре и в стаканах/урнах/вазах/лампах и вообще плюс-минус хотя бы одну такую штуку за неделю каждый из нас видит, призываю вас поприглядываться

А вот кстати тот самый «Гиперболоид капитана Гарина» вовсе не гиперболоид, а парабалоид! Это тоже фигура вращения, но другая 🤓

02M10