Приручая доказательства
Хочу вернуться обратно в рассуждения про алгебру и матешу и поговорить про доказательства. Меня вот всегда раздражало это чувство, когда задачка не про "посчитать/решить" а про "доказать/показать", прям всегда такой сидишь, тупишь в листок, и внутри всё сжимается потому что "да как тут вообще", полный ступор. Вот это вот "я хочу сыграть с тобой в игру, сейчас начнётся математическая пытка..." и всёё...
Только уже когда этих самых математических доказательств стало меньше в моей жизни, выяснилось что на самом деле доказательства — это просто паттерн. Как конструктор собрать, как борщ сварить, как велик починить. Типа да, конечно, есть сложные моменты но для понимания 95% существующих доказательств или их конструирования есть довольно понятная последовательность действий. И она работает почти для любой задачи, где задача — доказать что-то. И я хочу про это рассказать в ближайшие несколько постов, считайте что этот — тизер (на самом деле, как обычно — сел писать, выяснилось что мысль потекла и стало понятно что в один пост как обычно ничего не влезет, и вот мы здесь).
Потому что когда я это понял, у меня в голове что-то щёлкнуло. Типа "блять, а чего я раньше так страдал". Хочу чтобы у вас тоже щёлкнуло.
В общем, давайте немного поговорим про то, как не впадать в ступор перед чистым листом, когда надо что-то доказать. Это будет не про школьную геометрию, хотя и там те же приёмы работают. Как-то обобщить то, о чём написано у Пойя и сочувствующих. До сих пор бывает что я восклицаю "Вот суки!" когда вспоминаю, что _у них _целый журнал есть Journal of Mathematical Education, а _они _не пользуются идеями оттуда чтобы сделать жизнь студентов легче. Злостные негодяи.
Я (увы) знаю что есть люди которые "видят" доказательства. Или вот у меня однокомнатник был который листал перед экзаменом книжку полчаса и запоминал доказательства чтобы потом по ним выводить определения. Иногда хотелось задушить его конечно за такую наглость. Но я таким талантом (к счастью?) не обладаю, я из тех кто методично собирает конструктор, и то мне сложно! И нас таких много, уверен 😉 Ставьте пиратский флаг, посмотрим сколько нас здесь! 🏴☠️