Гимнастика пальцев для счёта

Так, у меня тут очередная фаза чтения книжек по дискретной математике, поэтому некогда объяснять я снова манипулирую всякими бинарными числами и почему бы, в конце концов, сегодня не напомнить что можно считать на одной руке до 32, ну или научиться растягивать пальцы. Я уже писал ранее про то как считать и загибать пальцы, но понял что не говорил там о бинарном представлении

Напоминаю что особый кайф бинарной системы счисления в том что, чтобы записать число из десятичной системы счисления в бинарном виде надо разложить его на степени двойки и поставить единички там где есть соответствующие степени, а где степень надо пропустить -- поставить нолики.
Вот число 14 это 8 + 4 + 2 = (222) + (22) + 2, и можно записать как 0y1110.
А какое-нибудь простое число Гротендика будет
57 = 32 + 16 + 8 + 1 = (22222) + (2222) + (222) + 1. Единичка будет нашей двойкой в нулевой степени, дальше нам про степени можно особо не задумываться: 0y00111001

Обратно тоже просто, видим бинарное число -- считаем справа начиная с нуля и везде где единичка берём эту степень двойки, а потом всё складываем. Можно ещё заметить что я приписал да лидирующих нуля, это в сомпутер сайенс принято оперировать "словами": и мы давайте договоримся что тут это последовательности нулей и единиц из 8 бит, то есть 8 нулей или единичек

Но это если на бумажке! А на левой руке у нас пять битов -- пальцев (кстати digit это в английском ещё и палец), и слово удобнее иметь пятизначное. Тогда например коза в правой руке 🤘 = 0y10010 -> 18

Складывать бинарные числа на пальцах неудобно и постоянно напоминает об ораничениях растяжки, но зато очень весело! Так что счёт на пальцах это воистину ловкость рук и никакого мощенничества