Минусы инженерного подхода в теории групп
продолжение, предыдущий кусочек
Минусы 🔨 инженерного подхода понятны — панки плохо пахнут 🦨 внутренняя структура проглядывается хуже, для решения задач которые ты раньше не видел иногда сложно понять с какой стороны подступиться (но хотя бы начинаешь подступаться, пусть и неработающими или неээфективными способами), а способы решения воспринимаются скорее как трюки а не следствия теорем
Ну и самое главное — из-за фокуса на решение уравнений получается немного ограниченно всё, на другие области и абстракции тяжело переносить. Тут, конечно, ещё надо захотеть вообще выходить за пределы решения уравнений, и иногда это и не требуется. Но когда требуется — труба, ощущается как back to square one 🙅♂️
В инженерном подходе в выборанных типах задач интуиция прокачивается просто на ура, да и как-то понятнее видишь всякие нюансы, потому что всё более прикладное как-то. Особо самоуверенных потом правда опускает на землю курс уравнений математической физики, где их вообще типа 5 уравнений на весь курс но зато теория такая что ОЙ 😤
Прежде чем перейти к другому типу, мне пришла в голову метафора которую я уже не могу в ней держать. В общем, в DnD есть два близких класса — 🧚♂️ Sorcerer и 🧙♂️ Wizard, ну руссокм обычно это чародей и волшебник. Обоснование различий как в игре немного отвелчёт и даже скорее сломает метафору, но игровая часть вполне подходит, следите за руками:
🧚♂️ Чародей знает меньше заклинаний, но зато может кастовать их часто и модифицируя "на лету" в соответствии с ситуацией. 🧙♂️ Волшебник же должен планировать и готовиться, заучивать заклинания, и в целом это более универсальный класс, но требует дополнительного планирования и подготовки. Получается два подхода — можно или быть готовым ко всему что можешь, но уметь не всё (как 🧚♂️ чародей) или же мочь сделать всё но иногда медленее и заранее немного больше думая (как 🧙♂️ волшебник)
Вот и инженерный и формальный подходы как-то так же отличаются:
инженерно-взрощенный математик при решении задачи быстрее увидит в уравнении какие-то особенности и нюансы благодаря которым сможет его решить, но при этом возможно сломается на более сложных обоснованиях или не увидит аналогии между концепциями,
в то же время **формалистично-взрощенный **математик будет скорее медлителен при решении уравнения но зато сможет быть увереннее в жонглировании более сложными абстракциями (возможно, бесполезными для решения)
🐲 Короче, киньте d20 чтобы проверить насколько эта метафора убедительна
А что же третий подход? О, он радикально выбивает землю из-под ног студента, вообще перенося проблему в другую плоскость, но тут у меня 🎲 кубик куда-то закатился пока я его кидал... Щас найду и допишу