📐 Геометрический подход к группам

предыдущий кусочек тут. Пока я искал кубик, нашёл треугольник

Чтобы совсем заставить думать человека-студента по-другому, некоторые преподаватели вводят группы через одновременно наглядное и незнакомое понятие симметрий. Симметрии очень популярная штука у физиков, да и программистов хлебом не корми дай повращать свои красно-чёрные деревья, поэтому такой подход обычно дают не-математикам (их обычно не спрашивая просто херачат формальным подходом), ну или в отдельных курсах о симметрии.

Подход очень наглядный и очень демонстративный. Лектор говорит что-нибудь в духе «Возьмём равносторонние треугольники и разберём все варианты их симметрий. Слушаю вас». Получается, как вы понимаете, довольно интерактивно, плюс это не формулы а треугольники нарисованные на доске поэтому студентам проще включаться в процесс (а некоторые лекторы очень любят, когда они не просто говорят о математике в пространство).

Можно вообще раздать студентам по два треугольника с размеченными сторонами и попросить перебрать все возможные варианты. Типа и математика получается, а типа и руками потрогать можно, ваще атас

Anyway, треугольник простая фигура, там будет всего шесть симметрий, вот они слева направо: